平面图形 |
名称 |
符号 |
周长C和面积S |
正方形 |
a—边长 |
C＝4a
S＝a2 |
长方形 |
a和b－边长 |
C＝2(a+b)
S＝ab |
三角形 |
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 |
S＝ah/2
? ＝ab/2·sinC
? ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
? ＝a2sinBsinC/(2sinA) |
四边形 |
d,D－对角线长
α－对角线夹角 |
S＝dD/2·sinα |
平行四边形 |
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 |
S＝ah
? ＝absinα |
菱形 |
a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 |
S＝Dd/2
? ＝a2sinα |
梯形 |
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 |
S＝(a+b)h/2
? ＝mh |
圆 |
r－半径
d－直径 |
C＝πd＝2πr
S＝πr2
? ＝πd2/4 |
扇形 |
r—扇形半径
a—圆心角度数
|
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360) |
弓形 |
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 |
S＝r2/2·(πα/180-sinα)
? ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
? ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
? ＝r(l-b)/2 + bh/2
? ≈2bh/3 |
圆环 |
R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 |
S＝π(R2-r2)
? ＝π(D2-d2)/4 |
椭圆 |
D－长轴
d－短轴 |
S＝πDd/4 |
立方图形 |
名称 |
符号 |
面积S和体积V |
正方体 |
a－边长 |
S＝6a2
V＝a3 |
长方体 |
a－长
b－宽
c－高 |
S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc |
棱柱 |
S－底面积
h－高 |
V＝Sh |
棱锥 |
S－底面积
h－高 |
V＝Sh/3 |
棱台 |
S1和S2－上、下底面积
h－高 |
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 |
拟柱体 |
S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 |
V＝h(S1+S2+4S0)/6 |
圆柱 |
r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 |
C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
? ＝πr2h |
空心圆柱 |
R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 |
V＝πh(R2-r2) |
直圆锥 |
r－底半径
h－高 |
V＝πr2h/3 |
圆台 |
r－上底半径
R－下底半径
h－高 |
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 |
球 |
r－半径
d－直径 |
V＝4/3πr3＝πd2/6 |
球缺 |
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 |
V＝πh(3a2+h2)/6
? ＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h) |
球台 |
r1和r2－球台上、下底半径
h－高 |
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 |
圆环体 |
R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 |
V＝2π2Rr2
? ＝π2Dd2/4 |
桶状体 |
D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 |
V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形) |